Так как наука о природе имеет дело с величинами, движением и временем, каждое из которых необходимо должно быть или бесконечным, или конечным
(если даже и не все бесконечно или конечно, например свойство или точка: им, пожалуй, нет необходимости быть ни тем, ни другим), то будет уместно, ведя исследование о природе, рассмотреть [вопрос] о бесконечном – существует оно или нет, а если существует, что оно такое.
Доказательством того, что такое рассмотрение подобает этой науке, [может быть следующее]: все, кто достойным упоминания образом касались этой философии, рассуждали о бесконечном и все считают его неким началом существующих [вещей].Одни, как пифагорейцы и Платон, рассматривают бесконечное (to apeiron) само по себе, считая его не свойством чего-то другого, но самостоятельной сущностью – с той разницей, что пифагорейцы [находят его] в чувственно-воспринимаемых вещах (ведь они и число не отделяют [от них]) и [утверждают,] что за Небом [также] имеется бесконечность, Платон же говорит, что за небом нет никакого тела и даже идей, так как они нигде не находятся, а, бесконечное имеется и в чувственновоспринимаемых вещах и в идеях.
Далее, пифагорейцы отождествляют бесконечное с четным [числом], ибо оно, [четное], будучи заключено внутри и ограничено нечетным, сообщает существующим [вещам] бесконечность.
Доказательством этому служит то, что происходит с числами, а именно если накладывать гномоны вокруг единицы или за исключением [нее], то в последнем случае получается всегда другой вид [фигуры], в первом же – один и тот же Платон же [признавал] две бесконечности – большое и малое.
А все писавшие о природе кладут в основу бесконечного какую-нибудь другую природу из так называемых элементов, например воду, воздух или промежуточное между ними. Никто из тех, кто устанавливает ограниченное число элементов, не считает [их] бесконечными, те же, которые делают элементы бесконечными [по числу], как Анаксагор и Демокрит – один из [своих] подобочастных, другой из панспермии фигур, говорят, что бесконечное есть непрерывное по соприкосновению [частиц].
И первый утверждает, что любая из частей есть смесь, подобная целому, так как можно видеть, что любая [вещь] возникает из любой, отсюда, по-видимому, и его слова «вместе когда-то все вещи были», например это мясо и эта кость и так же всякая [другая вещь], а следовательно, и все, и притом одновременно, потому что не только в каждой вещи имеется начало разьединения, но и для всех [вещей].
Так как возникающее возникает из такого тела, а возникает все, только не сразу, то должно существовать какое-то начало возникновения; оно едино, и называет он его разум, разум, начавши некогда, действует посредством мышления; таким образом, по необходимости все было когда-то вместе и когда-то начало приводиться в движение.
А Демокрит утверждает, что ни один из первых [элементов] не возникает из другого, однако и для него началом их всех служит общее тело, части которого отличаются по величине и фигуре.Из всего этого ясно, что рассмотрение бесконечного вполне подобает физикам. С полным основанием также все полагают его как начало: невозможно ведь, чтобы оно существовало напрасно, с другой стороны, чтобы ему присуще было иное значение, кроме начала.
Ведь все существующее или [есть] начало, или [исходит] из начала, у бесконечного же не существует начала, так как оно было бы его концом. Далее, [бесконечное], будучи неким началом, не возникает и не уничтожается; ведь то, что возникает, необходимо получает конечное завершение, и всякое уничтожение приводит к концу.
Поэтому, как мы сказали, у него нет начала, но оно само, по всей видимости, есть начало [всего] другого, все объемлет и всем управляет, как говорят те, которые не признают, кроме бесконечного, других причин, например разума или любви. И оно божественно, ибо бессмертно и неразрушимо, как говорит Анаксимандр и большинство физиологов.А что бесконечное существует, уверенность в этом проистекает у исследователей прежде всего из пяти [оснований]: [1] из времени (ибо оно бесконечно); [2] из разделения величин (ведь и математики пользуются бесконечным); [3] далее, что только в том случае не прекратится возникновение и уничтожение, если будет бесконечное, откуда берется возникающее; [4] далее, из того, что ограниченное всегда граничит с чемнибудь, так что необходимо, чтобы не было никакого предела, раз одно всегда необходимо граничит с другим [5].
Но больше всего и главнее всего – что составляет общую трудность для всех – на том основании, что мышление [никогда] не останавливается [на чем-нибудь] и число кажется бесконечным, и математические величины, и то, что находить" за небом.
А если находящееся за [небом] бесконечно, то кажется, что существуют и бесконечное тело, и бесконечные [по числу) миры, ибо почему пустоты будет больше здесь, чем там?
Таким образом, если масса имеется в одном месте, то она [находится] и повсюду. Вместе с тем, если пустота и место бесконечны, необходимо, чтобы и тело было бесконечным, так как в [вещах] вечных возможность ничем не отличается от бытия.Рассмотрение бесконечного имеет свои трудности, так как и отрицание его существования, и признание приводят ко многим невозможным [следствиям].
Далее, каким образом существует бесконечное: как сущность или как свойство, само по себе присущее некой природе? Или ни так, ни этак, но все же бесконечное существует – или как бесконечное [по величине], или как бесчисленное множество. Для физика же важнее всего рассмотреть [вопрос], существует ли бесконечная чувственновоспринимаемая величина.
И вот, прежде всего надо определить, в скольких значениях говорится о бесконечном. В одном значении – это то, что не может быть пройдено вследствие невозможности по природе сделать это, подобно тому как нельзя видеть голоса; в другом же [значении] – то, прохождение чего не может быть завершено – потому ли, что это едва ли выполнимо, или потому, что, будучи по природе проходимым, оно не имеет конца прохождения или предела.
Затем все бесконечное [может быть таковым] или в отношении прибавления, или в отношении деления, или в обоих [отношениях].
Висячие сады Семирамиды
Мы продолжаем рассказ о великих творениях человеческого гения, чудесах света. Фалона Византийский был первый человек, который классифицировал и описал чудеса света ...
Календарь Майя наследие Ольмеков?
В 1938 г. была организована совместная экспедиция Смитсоновского института и национального географического общества во главе с Метью Стирлингом ...
Пищевая промышленность
Вторая половина августа. Еще тепло, но уже отчетливо чувствуется приближение осени: раньше стало темнеть, гуще встают по утрам туманы. Приметы.. ...
