Читайте новое:
- Гигантские головы Ольмеков
- Жизнь после смерти
Когда человек не знает, к какой пристани он держит путь, для него ни один ветер не будет попутным. Сенека
Все публикации Наша галерея Реклама на сайте Наши контакты
Все публикации на сайте
Вселенная и планеты
Загадки человека
Древние цивилизации
Пророки и Астрология
Аномальные явления
Свидетельства НЛО
Необычные существа
Неизвестная история
Окружающий мир
Древние тексты
Файловый архив
Лучшие места под рекламу
Карты Зенера Карты Зенера
Благодаря картам Зенера вы можете развивать необычные способности, а так же проверить имеются ли они у вас сейчас ...
Свидетельство НЛО №1 Свидетельство НЛО №1
Это самое реальное или самое наиболее впечатляющее видео, которое я когда-либо видел ...
Главная Древние книги Метафизика Аристотель книга 13 глава 6
Метафизика Аристотель книга 13 глава 6

После того как мы выяснили относительно идей, уместно вновь рассмотреть выводы, которые делают о числах те, кто объявляет их отдельно существующими сущностями и первыми причинами вещей. Если число есть нечто самосущее (physis) и его сущность, как утверждают некоторые, не что иное, как число, то (1) необходимо, чтобы одно из них было первым, другое – последующим и чтобы каждое отличалось от другого по виду, так что либо [а] это свойственно прямо всем единицам и ни одна единица не сопоставима ни с какой другой, либо [б] все единицы непосредственно следуют друг за другом и любая сопоставима с любой,– таково, говорят они, математическое число (ведь в этом числе ни одна единица ничем не отличается от другой) либо [в] одни единицы сопоставимы, а другие нет (например, если за «одним» первой следует двойка, затем тройка и так остальные числа, а единицы сопоставимы в каждом числе, например: единицы в первой двойке – с самими собой, и единицы в первой тройке – с самими собой, и так в остальных числах; но единицы в самой-по-себе-двойке несопоставимы с единицами в самой-по-себе-тройке, и точно так же в остальных числах, следующих одно за другим.

Поэтому и математическое число счисляется так: за «одним» следует «два» через прибавление к предыдущему «одному» другого «одного», затем «три» через прибавление еще «одного», и остальные числа таким же образом.

Число же, [принадлежащее к эйдосам], счисляется так: за «одним» следуют другие «два» без первого «одного», а тройка – без двойки, и остальные числа таким же образом).

Или (2) один род чисел должен быть таким, как обозначенный вначале, другой – таким, как о нем говорят математики, третий – таким, как о нем было сказано в конце.

И кроме того, эти числа должны либо существовать отдельно от вещей, либо не существовать отдельно, а находиться в чувственно воспринимаемых вещах (однако не так, как мы рассматривали вначале а так, что чувственно воспринимаемые вещи состоят из чисел как их составных частей), либо один род чисел должен существовать отдельно, а другой нет.

Таковы по необходимости единственные способы, какими могут существовать числа. И можно сказать, что из тех, кто признает единое началом, сущностью и элементом всего и выводит число из этого единого и чего-то еще , каждый указал на какой-нибудь из этих способов, за исключением только того, что никакие единицы не сопоставимы друг с другом.

И это вполне естественно: ведь не может быть никакого еще другого способа, кроме указанных. Так вот, одни утверждают, что числа существуют обоих родов: одно из них, которое содержит «предшествующее» и «последующее»,-это идеи, а другое-математическое, помимо идей и чувственно воспринимаемых вещей, и оба этих рода существуют отдельно от чувственно воспринимаемых вещей.

Другие же утверждают, что только математическое число есть первое из существующего, отделенное от чувственно воспринимаемых вещей. Равным образом пифагорейцы признают одно – математическое – число, только не отделенное; они утверждают, что чувственно воспринимаемые сущности состоят из такого числа, а именно все небо образовано из чисел, но не составленных из [отвлеченных] единиц; единицы, по их мнению, имеют [пространственную] величину.

Но как возникла величина у первого единого, это, по-видимому, вызывает затруднения у них.Еще один говорит, что существует только первый род чисел как чисел-эйдосов, а некоторые считают, что именно математические числа и есть эти числа.И подобным же образом рассматриваются линии, плоскости и тела. А именно: одни различают математические [величины] и те, которые образуются вследза идеями а из рассуждающих иначе одни признают математические предметы и в математическом смысле, те именно, кто не делает идеи числами и отрицает существование идей; другие же признают математические предметы, но не в математическом смысле: по их мнению, не всякая величина делится на величины и не любые единицы образуют двойку.

А что числа состоят из единиц, это, за исключением одних лишь пифагорейцев, утверждают все, кто считает единое элементом и началом существующего.

Пифагорейцы же, как сказано раньше , утверждают, что числа имеют [пространственную] величину. Таким образом, из сказанного ясно, сколь различным образом можно говорить о числах, а также что все высказанные мнения о числах здесь изложены. Так вот, все они несостоятельны, только одни, быть может, в большей мере, нежели другие.




Лучшие места под рекламу

Читайте интересные статьи:
Что такое гениальность? Что такое гениальность?
Вопрос, кого можно причислить к разряду гениев, не так прост, как это кажется на первый взгляд. Вокруг многих имен до сих пор не утихли споры.. ...
Проблемы, подлежащие разрешению Проблемы, подлежащие разрешению
В научной литературе уже не высказывается сомнений относительно практической возможности. . ...
Кое-что о близнецах Кое-что о близнецах
Профессор прав: наверняка у Македонского были ровесники. Но что значит «родились одновременно»? В один день? Или в ту же минуту? Однако даже.. ...
Авиация, космонавтика и соображения экономики Авиация, космонавтика и соображения экономики
Появление в ряде стран ракетно-космической техники и перспективы ее развития в будущем. . ...
Зона молчания - море Тетис Зона молчания - море Тетис
Зона молчания (Зона тишины, «Море Тетис») — аномальная зона в пустыне, загадочная территория на границе штатов Дуранго, Чиуауа ...
Достижения шумеров Достижения шумеров
С Армянского нагорья берут начало реки Тигр и Евфрат. В междуречье (погречески – в Месопотамии) около 5000 лет до н.э. поселились ...

Rambler's Top100 Яндекс цитирования Рейтинг@Mail.ru
По всем вопросам обращайтесь сюда 2009-2014 ©