Читайте новое:
- Гигантские головы Ольмеков
- Жизнь после смерти
Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но ради Бога, размышляйте, и хотя криво, да сами. Автор неизвестен
Все публикации Наша галерея Реклама на сайте Наши контакты
Все публикации на сайте
Вселенная и планеты
Загадки человека
Древние цивилизации
Пророки и Астрология
Аномальные явления
Свидетельства НЛО
Необычные существа
Неизвестная история
Окружающий мир
Древние тексты
Файловый архив
Лучшие места под рекламу
Тайна глиняных табличек Тайна глиняных табличек
Шесть тысяч лет назад в Месопотамии существовала удивительная цивилизация шумеров. О них известно совсем немного, хотя было.. ...
Теория палеоконтакта Теория палеоконтакта
Далекие путешествия сквозь вселенную к другим мирам, планетам, другим формам жизни, и иным технологиям, которые были оставлены древними развитыми цивилизациями ...
Главная Древние книги Метафизика Аристотель книга 13 глава 6
Метафизика Аристотель книга 13 глава 6

После того как мы выяснили относительно идей, уместно вновь рассмотреть выводы, которые делают о числах те, кто объявляет их отдельно существующими сущностями и первыми причинами вещей. Если число есть нечто самосущее (physis) и его сущность, как утверждают некоторые, не что иное, как число, то (1) необходимо, чтобы одно из них было первым, другое – последующим и чтобы каждое отличалось от другого по виду, так что либо [а] это свойственно прямо всем единицам и ни одна единица не сопоставима ни с какой другой, либо [б] все единицы непосредственно следуют друг за другом и любая сопоставима с любой,– таково, говорят они, математическое число (ведь в этом числе ни одна единица ничем не отличается от другой) либо [в] одни единицы сопоставимы, а другие нет (например, если за «одним» первой следует двойка, затем тройка и так остальные числа, а единицы сопоставимы в каждом числе, например: единицы в первой двойке – с самими собой, и единицы в первой тройке – с самими собой, и так в остальных числах; но единицы в самой-по-себе-двойке несопоставимы с единицами в самой-по-себе-тройке, и точно так же в остальных числах, следующих одно за другим.

Поэтому и математическое число счисляется так: за «одним» следует «два» через прибавление к предыдущему «одному» другого «одного», затем «три» через прибавление еще «одного», и остальные числа таким же образом.

Число же, [принадлежащее к эйдосам], счисляется так: за «одним» следуют другие «два» без первого «одного», а тройка – без двойки, и остальные числа таким же образом).

Или (2) один род чисел должен быть таким, как обозначенный вначале, другой – таким, как о нем говорят математики, третий – таким, как о нем было сказано в конце.

И кроме того, эти числа должны либо существовать отдельно от вещей, либо не существовать отдельно, а находиться в чувственно воспринимаемых вещах (однако не так, как мы рассматривали вначале а так, что чувственно воспринимаемые вещи состоят из чисел как их составных частей), либо один род чисел должен существовать отдельно, а другой нет.

Таковы по необходимости единственные способы, какими могут существовать числа. И можно сказать, что из тех, кто признает единое началом, сущностью и элементом всего и выводит число из этого единого и чего-то еще , каждый указал на какой-нибудь из этих способов, за исключением только того, что никакие единицы не сопоставимы друг с другом.

И это вполне естественно: ведь не может быть никакого еще другого способа, кроме указанных. Так вот, одни утверждают, что числа существуют обоих родов: одно из них, которое содержит «предшествующее» и «последующее»,-это идеи, а другое-математическое, помимо идей и чувственно воспринимаемых вещей, и оба этих рода существуют отдельно от чувственно воспринимаемых вещей.

Другие же утверждают, что только математическое число есть первое из существующего, отделенное от чувственно воспринимаемых вещей. Равным образом пифагорейцы признают одно – математическое – число, только не отделенное; они утверждают, что чувственно воспринимаемые сущности состоят из такого числа, а именно все небо образовано из чисел, но не составленных из [отвлеченных] единиц; единицы, по их мнению, имеют [пространственную] величину.

Но как возникла величина у первого единого, это, по-видимому, вызывает затруднения у них.Еще один говорит, что существует только первый род чисел как чисел-эйдосов, а некоторые считают, что именно математические числа и есть эти числа.И подобным же образом рассматриваются линии, плоскости и тела. А именно: одни различают математические [величины] и те, которые образуются вследза идеями а из рассуждающих иначе одни признают математические предметы и в математическом смысле, те именно, кто не делает идеи числами и отрицает существование идей; другие же признают математические предметы, но не в математическом смысле: по их мнению, не всякая величина делится на величины и не любые единицы образуют двойку.

А что числа состоят из единиц, это, за исключением одних лишь пифагорейцев, утверждают все, кто считает единое элементом и началом существующего.

Пифагорейцы же, как сказано раньше , утверждают, что числа имеют [пространственную] величину. Таким образом, из сказанного ясно, сколь различным образом можно говорить о числах, а также что все высказанные мнения о числах здесь изложены. Так вот, все они несостоятельны, только одни, быть может, в большей мере, нежели другие.




Лучшие места под рекламу

Читайте интересные статьи:
Температура границы и жизни Температура границы и жизни
Температура поверхности планеты в основном определяется. . ...
Шлак и балласт Шлак и балласт
В операционной царила деловитая тишина. Молодой врач — практикант склонился над юной пациенткой. Все уже было готово к операции, ждали только сигнала.. ...
Календарь Майя наследие Ольмеков? Календарь Майя наследие Ольмеков?
В 1938 г. была организована совместная экспедиция Смитсоновского института и национального географического общества во главе с Метью Стирлингом ...
Счастье по вторникам Счастье по вторникам
К сожалению, основания для ироничного отношения к прогнозам порой дают сами же астрологи. Вроде тех, что выступают на страницах многочисленных брошюр.. ...
Свидетельство НЛО №8: нло за облаками Свидетельство НЛО №8: нло за облаками
Видео снято 2011 года в Бразилии. Проезжая на машине, замечают.. ...
Внешние (орбитальные) электроны Внешние (орбитальные) электроны
Много сведений о расположении электронов, окружающих атомные ядра, было получено. . ...

Rambler's Top100 Яндекс цитирования Рейтинг@Mail.ru
По всем вопросам обращайтесь сюда 2009-2014 ©