Зенон же рассуждает неправильно. Если всегда – говорит он – всякое [тело] покоится, когда оно находится в равном [себе месте], а перемещающееся
[тело] в момент «теперь» всегда [находится в равном себе месте], то летящая стрела неподвижна. Но это неверно, потому что время не слагается из неделимых «теперь», а также никакая другая величина.Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие большие затруднения тем, кто пытается их разрешить.
Первое – о несуществовании движения на том основании, что перемещающееся [тело] должно дойти до половины прежде, чем до конца. Это [рассуждение] мы разобрали в предшествующих главах. Второе – так называемый «Ахиллес»: оно состоит в том, что самое медленное [существо] никогда не сможет быть настигнуто в беге самым быстрым, ибо преследующему необходимо прежде прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда должно будет на какое-то [расстояние] опережать [преследующего].
И это рассуждение основывается на делении пополам, отличается же [от предыдущего] тем, что взятая величина делится не на две равные части. То, что более медленное не настигается, вытекает из этого доказательства, но получается таким же путем, как и в [предшествующем] делении пополам (в обоих случаях то, что предел не достигается, получается вследствие определенного деления величины, только в данном случае прибавлено, что даже легендарное по своей быстроте [существо] не настигнет самое медленное), следовательно, и опровержение должно быть то же самое.
Утверждение, что опережающее не может быть настигнуто, ошибочно: пока оно опережает, оно не настигается и все же будет настигнуто, если [Зенон] допустит [возможность] прохождения ограниченного [расстояния].
Таковы, следовательно, два [его] рассуждения.Третье, о котором только что было упомянуто, состоит в том, что летящая стрела стоит неподвижно; оно вытекает из предположения, что время слагается из [отдельных] «теперь»; если это не признавать, силлогизма не получится.
Четвертое [рассуждение] относится к равным предметам, движущимся по ристалищу с противоположных сторон мимо равных [неподвижных] предметов: одни [движутся] с конца ристалища, другие от середины, имея равную скорость, откуда, по его мнению, получается, что половина времени равна ее двойному количеству. Паралогизм состоит в том [предположении], что одинаковая величина, двигаясь с равной скоростью один раз мимо движущегося, другой раз мимо покоящегося [тела], затрачивает на это равное время, но это неверно.
Допустим, например, что стоят неподвижные предметы АА..., другие – ВВ..., равные им по числу и величине, начинают движение от середины [ристалища], а предметы ГГ..., также равные прежним по числу и величине, [начинают движение] от конца, двигаясь с той же скоростью, что и В.
Получится, что первое В и первое Г, двигаясь мимо друг друга, одновременно окажутся на [противоположных] концах [А]. Получится также, что Г пройдет мимо всех В, а В только мимо половины [А], следовательно, и время будет половинным, так как каждый предмет мимо каждого предмета проходит в одинаковое время. Вместе с тем выходит, что первое В прошло мимо всех Г, так как первое Г и первое В одновременно окажутся на противоположных концах [А], причем времени, как он, [Зенон], утверждает, для прохождения каждого В требуется столько же, сколько и на каждое А, так как те и другие в равное время проходят лишь А.
Рассуждение, следовательно, таково, но результат получается вследствие упомянутой ошибки.Конечно, и в отношении изменения по противоречию для нас еще не будет неразрешимой трудности; например, если чтонибудь изменяется из несветлого в светлое и не находится ни в том, ни в другом [состоянии], тогда, дескать, оно не будет ни светлым, ни несветлым.
Ведь не тогда называется что-либо светлым или несветлым, когда оно целиком в том или в другом [состоянии]; мы называем что-либо светлым или несветлым не потому, что оно целиком таково, а по преобладающим и главным частям; не быть совсем чем-нибудь и не быть чем-нибудь вполне,– не одно и то же.
То же относится к существующему и несуществующему и ко всему прочему, что находится отношении противоречия [друг к другу]: оно по необходимости будет в одном из противолежащих состояний, но никогда в одном из них полностью.Так же не будет затруднений в отношении круга, шара и вообще [предметов], движущихся в самих себе, что их приходится считать покоящимися; так как в течение некоторого времени будут находиться в одном и том же месте и они сами, и части их, то, следовательно, они одновременно будут покоиться и двигаться.
Во-первых, ведь части их никогда не находятся в одном и том же месте, а затем и целое все время изменяется во что-то другое, так как окружность, взятая от [точки] А, или от В, или от Г и каждой из прочих точек, не тождественна, разве только в смысле тождества образованного человека и человека вообще, т.
е по совпадению. Следовательно, одна окружность все время изменяется в другую и никогда не будет находиться в покое. То же относится к шару и ко всему прочему, что движется в себе.
Завещание Нострадамуса
Завещание своего имущества, оставленное Нострадамусом перед смертью семье и родственникам ...
Танцевала рыба с раком
Принято считать, что друзья во многом похожи друг на друга: «Скажи мне, кто твой друг, и я скажу, кто ты». Для астролога эта пословица сомнительна.. ...
Цивилизация древних персов
Одна из величайших и древнейших мировых цивилизаций Персия поистине загадочна и уникальна и является объектом пристального внимания многих историков ...
Куда смотрели звезды
«Ах, какой вы скучный тип, Николай Иванович. Вообще вы все мне так надоели, что я выразить вам этого не могу, и так счастлива, что с вами расстаюсь.. ...
Библиотека из Наг-Хаммади (Перевод)
Рукописи, содержащие в основном тексты гностического христианства, обнаруженные в 1945 году в Египте ...
Дева
Ее символизирует Деметра — богиня плодородия, покровительница земледелия, научившая людей обрабатывать землю, и за ней мы видим плодородные земли.. ...
