Читайте новое:
- Гигантские головы Ольмеков
- Жизнь после смерти
Силы знания должны быть направлены на самое нужное человеку: на его нравственное самосовершенствование. Л.Н.Толстой
Все публикации Наша галерея Реклама на сайте Наши контакты
Все публикации на сайте
Вселенная и планеты
Загадки человека
Древние цивилизации
Пророки и Астрология
Аномальные явления
Свидетельства НЛО
Необычные существа
Неизвестная история
Окружающий мир
Древние тексты
Файловый архив
Лучшие места под рекламу
Каменные шары в Сельве Каменные шары в Сельве
Коста-Рика, местность Пальмар, недалеко от границы с Панамой, находится несколько десятков каменных.. ...
Святая Тереза из Авилы Святая Тереза из Авилы
Свидетельства самой Терезы о своих способностях из ее дневника. Свидетельства очевидцев феномена Терезы из Авилы ...
Главная Философия Трактат о принципах человеческого знания гл16
Трактат о принципах человеческого знания гл16

16. Но тут возникает вопрос, каким образом мы можем знать, что данное предложение истинно о всех частных треугольниках, если мы не усмотрели его сначала доказанным относительно абстрактной идеи треугольника, одинаково относящейся ко всем треугольникам. Ибо из того, что была указана принадлежность некоторого свойства такому-то частному треугольнику, вовсе не следует, что оно в равной мере принадлежит всякому другому треугольнику, который не во всех отношениях тождествен с первым.

Если я доказал, например, что три угла равнобедренного прямоугольного треугольника равны двум прямым углам, то я не могу отсюда заключить, что то же самое будет справедливо о всех прочих треугольниках, не имеющих ни прямого угла, ни двух равных сторон. Отсюда, по-видимому, следует, что для того, чтобы быть уверенными в общей истинности этого предложения, мы должны либо приводить отдельное доказательство для каждого частного треугольника, что невозможно, либо раз навсегда доказать его для общей идеи треугольника, которой сопричастны безразлично все частные треугольники и которая их все одинаково представляет.

На это я отвечу, что, хотя идея, которую я имею в виду в то время, как произвожу доказательство, есть, например, идея равнобедренного прямоугольного треугольника, стороны которого имеют определенную длину, я могу тем не менее быть уверенным в том, что оно распространяется на все прочие прямолинейные треугольники, какой бы формы или величины они ни были, и именно потому, что ни прямой угол, пи равенство или определенная длина двух сторон не принимались вовсе в соображение при доказательстве.

Правда, что диаграмма, которую я имею в виду, обладает всеми этими особенностями, но о них совсем не упоминалось при доказательстве теоремы.

Не было сказано, что три угла потому равны двум прямым, что один из них прямой, или потому, что стороны, его заключающие, равной длины, чем достаточно доказывается, что прямой угол мог бы быть и косым, а стороны неравными, и тем не менее доказательство оставалось бы справедливым.

Именно на этом основании я заключаю, что доказанное о данном прямоугольном равнобедренном треугольнике справедливо о каждом косоугольном и неравностороннем треугольнике, а не то, что доказательство относится к абстрактной идее треугольника. И здесь следует признать, что человек может рассматривать фигуру просто как треугольную, не обращая внимания на определенные свойства углов или отношения сторон.

До этих пор он может абстрагировать; но это никогда не сможет послужить доказательством того, что он способен образовать противоречивую абстрактно-общую идею треугольника. Сходным образом мы можем рассматривать Питера [просто] как человека или как животное, не образуя вышеупомянутой абстрактной идеи человека или животного, когда не принимается во внимание то, что воспринимается [5].




Лучшие места под рекламу

Читайте интересные статьи:
Линия 21 сантиметр Линия 21 сантиметр
В отличие от оптического спектра, спектр радиоволн, приходящих к нам из космоса, почти. . ...
Снежный человек. Близка ли разгадка? Снежный человек. Близка ли разгадка?
Существует снежный человек или нет? Вы можете дать ответ на данный вопрос ...
Интерес и знания Интерес и знания
Обыватели нередко удивляются: зачем работает, надрывается, по их понятиям, пожилой ученый, к тому же получивший заслуженную пенсию.. ...
Манускрипт Войнича Манускрипт Войнича
Эта небольшая и совершенно непохожая на древние роскошные фолианты рукопись считается самой загадочной книгой в мире ...
Зона молчания - море Тетис Зона молчания - море Тетис
Зона молчания (Зона тишины, «Море Тетис») — аномальная зона в пустыне, загадочная территория на границе штатов Дуранго, Чиуауа ...
Земля Земля
Вот что рассказывает писатель об этом застенчивом скромнике: «Хотя Атосу быдо не более тридцати лет и он был прекрасен телом и душой.. ...

Rambler's Top100 Яндекс цитирования Рейтинг@Mail.ru
По всем вопросам обращайтесь сюда 2009-2014 ©